>症状はまず口の周りがかけて鳥の口ばしみたいになつてしまいました。

烏のくちばしを想像したのですが、実際にどのようになっているのか
想像できませんでした。申し訳ありません。

＞甲羅の周りがはがれて化膿しています

残念ながら画像がはっきりしないので断言はできませんが、
深い所まで化膿が進んでいればイソジンの薬浴のみでは良くなりません。
食欲がなくなってきたのも非常に良くない状態に進んでいるように思います。

＞口の周りの時獣医さんに診察しましたがこのような状態になつてしまいました。

これが一連のものか否かはネットでは判断できません。
嘴の事もそうですが、病気が進行してしまった状態では
治療をしても元通りに戻らない事もあります。

治療というのはその反応をみながら適時それに対処していくものです。
その都度獣医師と相談しながら良いと思われる方法を選択していってください。

今の状態が実際にどの程度まで進んでいるのか画像からでは分かりませんが
完治にはかなり時間がかかると思いますし、うまく治ったとしても
甲に変形が残ってしまうと思います。
少なくとも今の治療方法では症状が進行していますので、今のままでは
命の問題になってしまうような気がします。

是非早急に爬虫類に明るい病院で治療方法を再検討してください。