残念ながら、去勢手術をしても性格自体は治せません。
お話なさってる内容では、大変臆病な性格であると思われます。
こういった猫ちゃんは、えてして一人にしかなつかない、心を開かないということになるようですね。
ですが、今は頼れるのは義母さんだけなのですからトイレのお世話や食事の世話などをしているうちに心を開くようになるのではないでしょうか。

私が自宅で飼育している２匹の猫のうち１匹は、私以外には絶対に心を開きません。
でも、それも私がベッドで寝転がっている時限定なのです。
立ち上がって動いている時は、警戒して隠れているか、様子をうかがっています。
甘えてくる時はかわいらしく、撫でてくれとやってきますが、こうなるのには１年以上はかかりましたよ。
攻撃的になるタイプではなく、固まってしまうタイプなのですが、育ててくれたスタッフさえも警戒し、抱かれようとはしません。


猫初心者さんのタイプの猫は、いわゆるお膝猫のように、膝にすわり、撫でてやればゴロゴロと甘えてくるような性格ではないでしょうが
少なくとも、顔を見るだけで「シャー！」と怒らない程度には馴れてくれるかもしれません。

もう少し時間がかかると思われますので、様子を見てはいかがでしょうか。