病院の募集時期は特に決まってないのでは無いでしょうか？
（春などは転職時期なので多少増えるのかな・・）
「どんな病院で働きたいか」も大切かと思いますので
色々見学させてもらって、惚れた病院にアタックしてみる
なんてどうでしょう？

見学（研修）は度胸でもって、直にお願いして、一件でも
ＯＫをもらったらそこの院長に次を紹介していただく等して
数件病院の空気を知って置かれたら後々役に立つと思います。

ところで・・・私の場合とてもラッキーだったのです。
転職を考えているタイミングに知り合いからの紹介で新規開院の
病院があるという情報をもらい、面接でＯＫをもらいました。
今の病院が出来るまで数ヶ月間待ちましたが、その間は院長の
友人の病院３件で研修をさせてもらいました。

３件のうち２件は、その病院の院長の考えなのか看護士さんの仕事は
犬舎掃除と受付のみでした。専門学校を出ている女の子でしたが
保定も飼い主さんとの会話もさせてもらえない様子だったので、
「いろんな病院があるんだな〜・・」と参考になったものです。
そういう意味で、別の病院を経験した事はとても良い経験になり
ました。

ご参考になれば良いのですが・・・