姉が看護師歴7年目なので参考になれば。
看護師はハードな仕事です。肉体的にも、精神的にも。
・人が好き・人と接するのが好き
・福祉に興味がある
・体力は自信あり
・・・という方なら志としては合格点だと思います。（姉の経験などから）
看護師の資格は一生使えるといっても過言ではないくらいメジャーな資格です。結婚後も使えますし、お給料もいいです。（看護師やったらOLなんてできないんじゃと思うくらい違います。高給取りです）そのぶん仕事はキツイわけですが・・。

動物看護士は、民間資格のみで、お給料もあまりよくはないと思います。（OLの初任給前後）
ただ、動物に関する仕事って、私が見た範囲ですが、すごく割りの良い仕事ってないような気がします。（獣医師も、おそらく開業医師（歯科医・形成外科医etc）に比べればまだまだなのでは）
お金儲けが前提で獣医師や動物看護士を目指す方って、ほとんどいないのではないかと思います。

・・・なので、自分が医療を志したとして、相手は「動物」か、「人間」かの違いですよね。
でも、両者は共通するようでかなり違う土壌なので、その2択、比較対照は難しいのではないでしょうか？
看護師は福祉の観点でも捉えるべき専門職ですが、動物看護士は、どちらかというと接客サービスの要素も必要かと思います。　これは、看護師の姉を持ち、愛犬・愛猫を動物病院へ連れて行く飼い主としての私の考えですが。

動物が大好き！というのであれば、周りがなんと言おうとその道へ進んでいいと思います。

どちらもすばらしい職業には違いありませんから。