プロキオンさんから、すでに適切なお返事がついていますので、「ウサギに強制的に水を飲ませるのは薦めない」「水の種類は問わず、常に水が飲める状態であればよい」の２点以外で。

ウサギの尿はもともとカルシウム尿であるので、普通に排泄できていれば問題はありません。それとも獣医さんから、強制的に水を飲ませるようにとの指示が出ているのでしょうか？（そういう指示は、今まで聞いたことがありませんが）　一般的な指示は、カルシウム分の少ないペレットと牧草を与えることと、いつでも自由に水が飲めるようにすることでしょうか。

それより結石にはなっていないけれど、病的にカルシウムが濃いということならば、餌を考えたほうがよろしいと思います。
もちろんなるべくカルシウム分が少ないチモシー主体のペレットにする。牧草を多く食べさせる。あとは野菜を増やす。
一般に野菜にはカルシウムが多いものがあるので、それを避けるようにといわれていますが、先般ハウス・ラビット・ソサエティ（アメリカのウサギの保護団体）にかかわる栄養学の教授のお話で、「野菜のほとんどは水分ですから、気にすることはない。」と聞きました。つまり、野菜の場合は含まれる水分が多いので、カルシウムを取り込んでも排泄されるので気にすることはないということです。
ペレットや牧草は乾燥しているので、その分水を飲まなくてはなりませんが、野菜の場合は90〜98％は水分ですから、特に水分を飲んで欲しいと考える必要はないわけです。
確かに、我が家のウサギたちは野菜主食で、その場合の尿量は半端ではありません。
一般にウサギの尿はカルシウム尿なので白っぽく不透明なものですが、野菜食の子は透明に近い尿をします。また十分水分を取っていますので、水を飲むことがありません。

また、前述の獣医さんのお話では「肥満のウサギは、排泄するときの姿勢がわるく、膀胱のカルシウムが排泄されきれずに残るので、まずはやせること」とのことでした。確かにそれはあるかもしれません。肥満になると、排泄の時お尻があげにくくなりますから。
もしウサギさんが太り気味ならば、牧草は食べ放題で、ペレットは数粒ずつ控えていって、無理することなく体重を軽くする努力をしてください。

以上、ご参考までに。