こんにちわ。おでぶのボタンインコ飼いです。（で、でぶなのはボタンインコですっ！）

そのうの腫れ、だったら一大事ですが、もしかしてご想像のとおり、脂肪かもしれません。鳥の脂肪は首まわり、というか、ご懸念のそのう付近の胸あたりと、下腹部、肛門より少し上（胸側）に、つきやすいようです。

背中側からつかむようにして鳥を持ち、ぬれたティッシュなどで胸の羽毛をかきわけ、「肉」の色を見てみてください。おでぶなら、ぷよぷよの肉部分が他の部分とは違う、「黄色」をしています。

ちなみに、「肥満」も心臓に負担がかかるなど鳥の寿命を縮めますので、いずれにしても病院にはお世話になることと思います。うちの鳥は獣医さんの指示により１日の食事量を制限、食事もダイエット用の低脂肪ペレットで体重が減りましたが、どちらも獣医さんの指示のもとでないと危険です。（低脂肪ペレットは獣医さんの処方箋がないと手に入らないはずですし。）

水っぽい糞について、ですが、それも「下痢っぽいゆるい糞」なのか、「糞と一緒に出ている尿の水分」なのか、獣医さんに診てもらったほうがいいですね。水をがぶ飲みする鳥だと、糞はちゃんと固形なのに、いっしょに水も出るので、鳥の癖におしっこをしているような糞をする事があります。その場合も、内臓の飲み薬を飲むのか、飲む水の量を制限するのか、先生のお見立てによると思います。

まずは温めて（寒くてお腹こわしてるのかもしれないので）あげてください。お大事に。