コレは僕自身答えが出ていませんし、「こうするべきだ」という考えも定まってはいないのですが・・
電話での問い合わせについて、飼い主の皆様はどのようにお考えでしょうか？
昨今の書き込みを見ていて思ったのですが、１件目の病院の診断、治療、獣医師の人柄等々、良くも悪くも納得のいかなかった場合、セカンドオピニオン、サードオピニオンを求める事があると思います。
この時、実際に患者さん（あるいは検査データ一式）を連れて直接病院をはしごして回ったり、インターネット（何時でも、書きたいヒトが書きたいときに返事をすればいい）を利用したモノであれば、どうという事はないと思います。
ただ、コレが電話での問い合わせだったらどうでしょうか？

内容としては大事なことですし、無下に断ることは出来ないと思います。
実際には、「真剣」という意味でなら、（初心者の右も左もワカラナイ時期の）しつけの相談であったり、生き物の飼い方の相談でも良いのかもしれません。
診察のあい間に、「先生とお話ししたいそうです」と、受話器を受け取ると意見を求められたりすることがあります。
「ちょっと・・いいですか？」と。
慣例句なんでしょうが「ちょっと」（＝３分以内）くらいならと思って話を聞くと、現在の様子、今までの経過、飼い主さんの意見等々、聞いてるだけで、全然「ちょっと」では終わりません。
終わらなければ１０分どころか１時間も話したこともあります。
いつもそうとは限りませんが、待合室には患者さんが待っていたり、とっくに診察終了した時間外（というか食事時や寝る時間）だったりします。
これから食べるところだった夕飯がすっかり冷めるまで話を続けるのもしゃくに障りますが、何より診察時間内に時間を割いて病院までやって来てくれている飼い主さん達（もちろん診察料も払っていってくれます）に失礼だと思うことがあるのです。
電話をかけてきた当人は通話料を負担してはいますが、「無料で」病院から必要な情報を引き出してしまったことになるわけですから。
診療時間内に、他にも患者さんがいるのに、（その人だけ、しかも途中から割り込んで優先的に）です。

直接来院して、診察を受けて診察料を払って帰るのに文句を言う獣医師はいませんし、メールにしろ掲示板にせよインターネットを利用するのであれば別にレスを付けたくなければレスをつける必要もなく、暇なときに「趣味で」返信しているだけだから情報提供料を要求することもないと思います。
でも電話は？
実際に（その）患者さんが来院するとも限らないのに、診察したことのない患者さんの相談に乗る必要があるのでしょうか？
（では、実際に来院してくれてお金を払っている飼い主さん達に不公平ではないのか？）
（何故その人達が待たされるのか？手術が遅れたり、入院患者の世話や治療が後回しになるのか？）

小動物臨床の世界に８年、僕はとうとう疑問を持つようになりました。
時代の風潮として、セカンドオピニオンを求めるのは当たり前だと思います。
コチラはネット上の掲示板ですから、こういう所を利用されている飼い主さんが、皆さん電話で諸々相談してくるとは限らないかもしれませんが、セカンドオピニオンについて、どう思っているか（どうやって相談しようと思っているか）聞いてみたくて投稿してみました。
「セカンドオピニオンなら電話で十分（連れていくことはない。またはイヤ）。聞くだけならタダ。」という意見が大勢を占めるのか？単純にマナーの問題か？どういう意見が多勢を占めているのか興味あるところです。

最近では、そういった電話での問い合わせには出来るだけ不機嫌になって話の腰を折り、「（電話での
）無料健康相談は行っておりません」「連れてきてください」とお答えするようにしています。
なかなか全員断るのは難しく、「できるだけ」なんですが。
それでも、さぞや「イヤな獣医」と思われているのかもしれません。