こういうことは一般論ではなく各論で考えないと意味がないので
少なくともちゃろさんとお母さんとワンちゃんの3人に実際会ってみないと、
どう対処するかはわからないですね。

ちなみに、「散歩に行かなくても（犬に）害はない」と「そのうちなれる可能性はある」は、
どちらも間違いじゃないですよね。
あと、「散歩はしないよりしたほうがいい」と言ったとしたら、これも間違いじゃないです。
ちゃろさんに「危険だから散歩させないほうがいいですよね！」と詰め寄られれば
「まあ確かにそうですね」と答えるでしょう。
その一方でお母さんに「でもそのうち慣れるかもしれないでしょう？！」
「散歩はしないよりしたほうがいいんですよね？！」と詰め寄られれば、
それはそれで「まあ確かにそうですね」、と答えても不思議はないと思います。
これ、どちらにもウソは言ってないと思うんです。
で、二人とも帰ったあとで、
「どっちも引かないよな、これじゃ。ふう…」とため息をつくと思います。

おっと、対処になってません。
それくらい、「簡単な処方箋」はないということです。

念のために言うと、書き込みを読む限り、散歩は控えたほうが無難だな、とは思います。
ただ、あんまり「正しい」「正しくない」の2分法にとらわれるのはどうかなとも思います。
世にいう、「智 に働けば 角 が立つ」、というやつでして…。