ラブりーラスカルさんの立ち位置がわからないのですが、

＞ホメオパシーは本当に有効なのですか？
ニセ科学やニセ医療という批判もありますが、有効性を示す根拠はあるのでしょうか？

この御質問は、ホメオパシーが有効であるとされている方にこそなされるべき質問かと思います。

私の周囲にも居住する県にも、ホメオパシーについて有効であるとか、実践している病院はありませんので、多いという認識はありません。
強いて言えば、ネットで目にする機会があるくらいです。
逆に、子供が高校生のときの化学の参考書のコラム欄において、錬金術やこれらを否定する意見が記載されているのを読みました。物の性質は原子や分子の性質に由来していますから、これらに本来ない特別な力を持たせようとしたら、放射線や量子力学の世界の話となります。そのような話の世界になればなるほど、余計に科学的・化学的な説明で話しを詰めていかないと理解できなくなっていきます。
物質の成り立ちを無視したような話ですと、化学の教科を学ぶうえでは益となりませんので、参考書のコラムでは事例をあげて否定されていました。

患者自身が人間であれば、プラセボ効果も考えられますので、信じる方にはそれでかまわないと思われますが、動物が患者ですとプラセボ効果は期待できませんので、飼い主さんむけには特別な治療を謳っておいて、内実は普通に治療しているというケースも考えられないことではありません。
人間の思惑は、患者である動物には関係ありません、きちんと治療してもらえればそれが何よりだと思います。