『耳が後ろ側に折れ曲がって』と言う状態ですから、断耳をしているということですよね？
断耳をしていなければ、垂れ耳と思いますので念のため。

よくあることか？と聞かれれば、よくかどうかは別にして、あることでしょうね。

犬の皮膚の強い弱いもありましょうし、断耳の処置（角度や大きさなど）が適切でなかったや、耳の疾患や耳のお手入れが適切でなくてとか、犬が耳を気にして掻くことでそこの皮膚に負荷がかかり折れてしまったということもあるでしょう。

最近は断耳をしない子や耳の形も小さめで立耳だけではなく大きさや形も、コーギーのような大きな立耳にしたり、シェルティのような半折れの立耳などバリエーションも様々ですし、片方だけ半立耳の子などもいますが、飼い主さんが他の子と愛犬を比べてどう思うかだけです。
既に折れてしまった状態で、きっちりと立たせられるか？は、実際に見た方でないと判らないでしょう。
もし、耳の形成が上手くなかったとしても、今から再カットなどは犬に苦痛を与えることで可哀想なことです。

容姿がどうであったとしても、犬は自分は可哀想だなんて気にませんから。
ありのままの姿を愛してあげて欲しいと思います。

まず、耳が折れてしまった原因に、耳の疾患がないか、どうかまずはかかりつけの獣医さんに診て頂くと良いと思います。

お迎えして１ヶ月ということで、まだかかりつけの獣医さんが決まっていない場合は、混合ワクチンなどもお済みだと思いますが、健康管理を含めて何でもご相談が出来るような関係を主治医と築いてくださいね。