すでに　けりーずはうす先生からレスがついておりますが。

もともと猫はエンジンの音とかモーターの音、うるさい音が嫌いです。自動車に乗せられる事そのものを嫌がりますから、乗せなくてはならないというケースであれば、やむなく乗せざるをえないというケースになるのでしょう。で、あれば、良いも悪いもありません。

薬剤の使用については、その種類と薬用量の問題につきると思います。興奮してしまっている猫に投与しても効果は安定しませんし、事前に投薬して安心できるところで、そっとしておいて、効果が発現してから、そっと乗せるしかありません。
動物病院であれば、猫にも手術するわけでして、沈静化・不動化・手術レベルの麻酔というように深度も使い分けるわけであって、
記述内容から推測するに、どうも目的に応じた投薬ではなく、薬用量が多すぎたのではないかと受け取られます。

本来、猫が嫌がる事をしなくてはならないのですから、乗せないで済むのならそれに越した事はありません。どうしても乗せなくてはならないという理由があるのなら、猫のストレスを軽減してあげる、負担を少なくするという方向で実施するしかないと思います。
実際には、人間中心で考えざるを得ないのですが、それでも少しでも猫の立場で考えてみてあげるということにつきると思います。